Номер 1402, страница 188, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1402. Стоимость книги и альбома равна стоимости 4-х фломастеров. Цена альбома равна стоимости 3-х линеек. Стоимость 2-х линеек и альбома равна цене книги. Стоимость скольких линеек равна цене фломастера?

Для решения задачи введем переменные, обозначающие стоимость каждого товара: К – стоимость книги, А – стоимость альбома, Ф – стоимость фломастера, Л – стоимость линейки.

Запишем условия задачи в виде математических уравнений:

1) Стоимость книги и альбома равна стоимости 4-х фломастеров: $К + А = 4 \cdot Ф$

2) Цена альбома равна стоимости 3-х линеек: $А = 3 \cdot Л$

3) Стоимость 2-х линеек и альбома равна цене книги: $2 \cdot Л + А = К$

Цель задачи — найти, стоимость скольких линеек равна цене одного фломастера. Для этого необходимо найти соотношение между стоимостью фломастера (Ф) и стоимостью линейки (Л). Будем выражать все стоимости через стоимость линейки (Л).

Из уравнения (2) мы уже знаем, что стоимость альбома равна стоимости трёх линеек ($А = 3 \cdot Л$). Подставим это выражение в уравнение (3), чтобы найти стоимость книги (К):

$К = 2 \cdot Л + А$

$К = 2 \cdot Л + (3 \cdot Л) = 5 \cdot Л$

Таким образом, стоимость одной книги равна стоимости пяти линеек.

Теперь, когда мы выразили стоимость книги ($К = 5 \cdot Л$) и альбома ($А = 3 \cdot Л$) через стоимость линейки, подставим эти значения в первое уравнение:

$К + А = 4 \cdot Ф$

$(5 \cdot Л) + (3 \cdot Л) = 4 \cdot Ф$

Сложим значения в левой части уравнения:

$8 \cdot Л = 4 \cdot Ф$

Чтобы найти, скольким линейкам равна стоимость одного фломастера, выразим Ф из последнего равенства. Для этого разделим обе части уравнения на 4:

$Ф = \frac{8 \cdot Л}{4}$

$Ф = 2 \cdot Л$

Это означает, что стоимость одного фломастера равна стоимости двух линеек.

Ответ: цене фломастера равна стоимость 2-х линеек.