Номер 1395, страница 187, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1395. При каком значении с график уравнения проходит через начало координат:

1) $x - y = c;$

2) $3x + 1,5y = 2 + c;$

3) $4x - 3y = c - 3?$

График уравнения проходит через начало координат, если координаты точки (0; 0) удовлетворяют этому уравнению. Чтобы найти искомое значение $\text{c}$ в каждом случае, мы подставим $x=0$ и $y=0$ в соответствующее уравнение и решим его относительно $\text{c}$.

1) Рассмотрим уравнение $x - y = c$.

Подставляем значения $x=0$ и $y=0$:

$0 - 0 = c$

$0 = c$

Следовательно, при $c=0$ график уравнения проходит через начало координат.

Ответ: $c = 0$.

2) Рассмотрим уравнение $3x + 1,5y = 2 + c$.

Подставляем значения $x=0$ и $y=0$:

$3 \cdot 0 + 1,5 \cdot 0 = 2 + c$

$0 + 0 = 2 + c$

$0 = 2 + c$

$c = -2$

Следовательно, при $c=-2$ график уравнения проходит через начало координат.

Ответ: $c = -2$.

3) Рассмотрим уравнение $4x - 3y = c - 3$.

Подставляем значения $x=0$ и $y=0$:

$4 \cdot 0 - 3 \cdot 0 = c - 3$

$0 - 0 = c - 3$

$0 = c - 3$

$c = 3$

Следовательно, при $c=3$ график уравнения проходит через начало координат.

Ответ: $c = 3$.