gdz.top
Номер 1414, страница 191, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова
Авторы: Алдамуратова Т. А., Байшоланова К. С., Байшоланов Е. С.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2026
Часть: 2
ISBN: 978-601-331-129-6 (ч. 1), 978-601-331-131-9 (ч. 2), 978-601-331-130-2 (общ.)
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 2. Глава X. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. 10.3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Упражнения - номер 1414, страница 191.
№1414 (с. 191)
Условие. №1414 (с. 191)
скриншот условия
1414. Какие из пар чисел $(1; 2)$; $(-3; -1)$; $(2; 4)$ являются решениями системы:
1) $\begin{cases} 2x - y = 0, \\ 3x - 2y + 2 = 0; \end{cases}$
2) $\begin{cases} 2x + y - 4 = 0, \\ 5x - 2y + 1 = 0? \end{cases}$
Решение. №1414 (с. 191)
1) Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы, нужно подставить значения $\text{x}$ и $\text{y}$ из этой пары в каждое уравнение системы. Если оба уравнения обращаются в верные числовые равенства, то пара является решением.
Рассмотрим систему: $ \begin{cases} 2x - y = 0, \\ 3x - 2y + 2 = 0. \end{cases} $
Проверим каждую из предложенных пар:
а) Пара (1; 2), где $x=1$ и $y=2$.
Подставляем в первое уравнение: $2(1) - 2 = 2 - 2 = 0$. Равенство $0=0$ верное.
Подставляем во второе уравнение: $3(1) - 2(2) + 2 = 3 - 4 + 2 = 1$. Равенство $1=0$ неверное.
Поскольку второе уравнение не выполняется, пара (1; 2) не является решением системы.
б) Пара (–3; –1), где $x=-3$ и $y=-1$.
Подставляем в первое уравнение: $2(-3) - (-1) = -6 + 1 = -5$. Равенство $-5=0$ неверное.
Так как уже первое уравнение не обратилось в верное равенство, можно не проверять второе. Пара (–3; –1) не является решением системы.
в) Пара (2; 4), где $x=2$ и $y=4$.
Подставляем в первое уравнение: $2(2) - 4 = 4 - 4 = 0$. Равенство $0=0$ верное.
Подставляем во второе уравнение: $3(2) - 2(4) + 2 = 6 - 8 + 2 = 0$. Равенство $0=0$ верное.
Поскольку оба уравнения выполняются, пара (2; 4) является решением системы.
Ответ: (2; 4).
2) Рассмотрим систему: $ \begin{cases} 2x + y - 4 = 0, \\ 5x - 2y + 1 = 0. \end{cases} $
Проверим каждую из предложенных пар:
а) Пара (1; 2), где $x=1$ и $y=2$.
Подставляем в первое уравнение: $2(1) + 2 - 4 = 2 + 2 - 4 = 0$. Равенство $0=0$ верное.
Подставляем во второе уравнение: $5(1) - 2(2) + 1 = 5 - 4 + 1 = 2$. Равенство $2=0$ неверное.
Поскольку второе уравнение не выполняется, пара (1; 2) не является решением системы.
б) Пара (–3; –1), где $x=-3$ и $y=-1$.
Подставляем в первое уравнение: $2(-3) + (-1) - 4 = -6 - 1 - 4 = -11$. Равенство $-11=0$ неверное.
Пара (–3; –1) не является решением системы.
в) Пара (2; 4), где $x=2$ и $y=4$.
Подставляем в первое уравнение: $2(2) + 4 - 4 = 4 + 4 - 4 = 4$. Равенство $4=0$ неверное.
Пара (2; 4) не является решением системы.
Ответ: ни одна из предложенных пар не является решением системы.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1414 расположенного на странице 191 для 2-й части к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1414 (с. 191), авторов: Алдамуратова (Турсынкуль Адамуратовна), Байшоланова (Карлыгаш Советовна), Байшоланов (Еркин Советулы), 2-й части учебного пособия издательства Атамұра.