Номер 1424, страница 195, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1424. 1) Будет ли пара чисел $(5; -3)$ решением системы уравнений

$\begin{cases} x - y = 8, \\ 2x + y = 7 \end{cases}$?

2) Будет ли пара чисел $x = 2$, $y = 1$ решением системы уравнений

$\begin{cases} 4,5x - y = 8, \\ x + 3,2y = 5,2 \end{cases}$?

1) Чтобы проверить, является ли пара чисел $(5; -3)$ решением системы уравнений, необходимо подставить значения $x=5$ и $y=-3$ в каждое уравнение системы. Если оба равенства окажутся верными, то пара чисел является решением.

Дана система уравнений: $ \begin{cases} x - y = 8, \\ 2x + y = 7 \end{cases} $

Подставляем $x=5$ и $y=-3$ в первое уравнение:

$5 - (-3) = 8$

$5 + 3 = 8$

$8 = 8$

Равенство верное.

Подставляем $x=5$ и $y=-3$ во второе уравнение:

$2 \cdot 5 + (-3) = 7$

$10 - 3 = 7$

$7 = 7$

Равенство верное.

Так как пара чисел $(5; -3)$ удовлетворяет обоим уравнениям, она является решением системы.

Ответ: да, будет.

2) Чтобы проверить, является ли пара чисел $x = 2, y = 1$ решением системы уравнений, подставим эти значения в каждое уравнение системы.

Дана система уравнений: $ \begin{cases} 4,5x - y = 8, \\ x + 3,2y = 5,2 \end{cases} $

Подставляем $x = 2$ и $y = 1$ в первое уравнение:

$4,5 \cdot 2 - 1 = 8$

$9 - 1 = 8$

$8 = 8$

Равенство верное.

Подставляем $x = 2$ и $y = 1$ во второе уравнение:

$2 + 3,2 \cdot 1 = 5,2$

$2 + 3,2 = 5,2$

$5,2 = 5,2$

Равенство верное.

Так как пара чисел $x=2, y=1$ удовлетворяет обоим уравнениям, она является решением системы.

Ответ: да, будет.