Номер 1428, страница 196, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки (1428–1436).

1428. Сумма двух чисел равна 58. Первое число на 8 больше второго. Найдите эти числа.

$\begin{cases} x + y = 58 \\ x = y + 8 \end{cases}$

1428. Пусть первое число равно $\text{x}$, а второе число равно $\text{y}$.

Исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения.

1. Сумма двух чисел равна 58. Это можно записать как: $x + y = 58$

2. Первое число на 8 больше второго. Это можно записать как: $x = y + 8$

Теперь у нас есть система уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 58 \\ x = y + 8 \end{cases} $$

Решим эту систему способом подстановки. Поскольку второе уравнение уже выражает $\text{x}$ через $\text{y}$, подставим это выражение в первое уравнение:

$(y + 8) + y = 58$

Теперь решим полученное уравнение относительно $\text{y}$:

$2y + 8 = 58$

Перенесем 8 в правую часть уравнения:

$2y = 58 - 8$

$2y = 50$

Разделим обе части на 2:

$y = \frac{50}{2}$

$y = 25$

Мы нашли второе число, оно равно 25. Теперь найдем первое число, подставив значение $\text{y}$ во второе уравнение системы ($x = y + 8$):

$x = 25 + 8$

$x = 33$

Таким образом, первое число равно 33, а второе — 25.

Ответ: 33 и 25.