Номер 1435, страница 196, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки (1428-1436).

1435. На пошив одной рубашки и одного платья израсходовали 4 м ткани. Из куска ткани длиной 30 м сшили 5 рубашек и 9 платьев.

Сколько метров ткани израсходовали на пошив одной рубашки?; одного платья?

А. 1,8 м; 2,2 м;

В. 1,9 м; 2,1 м;

С. 1,5 м; 2,5 м;

D. 1 м; 3 м.

Пусть $\text{x}$ — это количество метров ткани, которое израсходовали на пошив одной рубашки, а $\text{y}$ — количество метров ткани, которое израсходовали на пошив одного платья.

Исходя из условий задачи, можно составить два уравнения. Первое условие: "на пошив одной рубашки и одного платья израсходовали 4 м ткани". Это можно записать как:

$x + y = 4$

Второе условие: "Из куска ткани длиной 30 м сшили 5 рубашек и 9 платьев". Это можно записать как:

$5x + 9y = 30$

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:

$ \begin{cases} x + y = 4 \\ 5x + 9y = 30 \end{cases} $

Решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим переменную $\text{x}$ из первого уравнения:

$x = 4 - y$

Затем подставим это выражение для $\text{x}$ во второе уравнение системы:

$5(4 - y) + 9y = 30$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти значение $\text{y}$:

$20 - 5y + 9y = 30$

$4y = 30 - 20$

$4y = 10$

$y = \frac{10}{4}$

$y = 2,5$

Мы нашли, что на пошив одного платья уходит 2,5 метра ткани. Теперь найдем значение $\text{x}$, подставив $y = 2,5$ в выражение $x = 4 - y$:

$x = 4 - 2,5$

$x = 1,5$

Таким образом, на пошив одной рубашки уходит 1,5 метра ткани.

Сколько метров ткани израсходовали на пошив одной рубашки?

На пошив одной рубашки израсходовали 1,5 метра ткани. Ответ: 1,5 м.

Сколько метров ткани израсходовали на пошив одного платья?

На пошив одного платья израсходовали 2,5 метра ткани. Ответ: 2,5 м.