Номер 1570, страница 218, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1570. Перемножьте почленно неравенства:

1) $2 < 5$ и $4 < 8;$

3) $\frac{1}{2} > \frac{1}{7}$ и $22 > 14;$

2) $0,9 > 0,4$ и $5 > 3;$

4) $\frac{1}{9} < \frac{7}{10}$ и $9 < 10.$

1) Даны неравенства $2 < 5$ и $4 < 8$. Поскольку все части неравенств являются положительными числами и знаки неравенств одинаковы ($<$), мы можем их почленно перемножить. Умножаем левые части: $2 \cdot 4 = 8$. Умножаем правые части: $5 \cdot 8 = 40$. Сохраняя знак неравенства, получаем верное неравенство $8 < 40$.

Ответ: $8 < 40$.

2) Даны неравенства $0,9 > 0,4$ и $5 > 3$. Все части этих неравенств — положительные числа, и знаки у них одинаковые ($>$). Следовательно, можно применить почленное умножение. Произведение левых частей: $0,9 \cdot 5 = 4,5$. Произведение правых частей: $0,4 \cdot 3 = 1,2$. В результате получаем верное неравенство $4,5 > 1,2$.

Ответ: $4,5 > 1,2$.

3) Даны неравенства $\frac{1}{2} > \frac{1}{7}$ и $22 > 14$. Все части неравенств положительны, и знаки неравенств одинаковы ($>$). Выполним почленное умножение. Левая часть: $\frac{1}{2} \cdot 22 = 11$. Правая часть: $\frac{1}{7} \cdot 14 = 2$. Итоговое неравенство, которое также является верным: $11 > 2$.

Ответ: $11 > 2$.

4) Даны неравенства $\frac{1}{9} < \frac{7}{10}$ и $9 < 10$. Все части неравенств — положительные числа, знаки неравенств одинаковы ($<$). Перемножаем левые и правые части соответственно. Левая часть: $\frac{1}{9} \cdot 9 = 1$. Правая часть: $\frac{7}{10} \cdot 10 = 7$. Получаем верное неравенство $1 < 7$.

Ответ: $1 < 7$.