Номер 195, страница 66, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

195. Скорость поезда $20 \text{ м/с}$. Длина окружности колеса его вагона равна $2,4 \text{ м}$. Сколько оборотов совершает колесо вагона за $3 \text{ мин}$?

Чтобы найти количество оборотов колеса, сначала определим, какое расстояние проехал поезд за указанное время. Затем это расстояние разделим на длину окружности колеса, так как один оборот колеса соответствует пройденному расстоянию, равному длине его окружности.

Первым шагом приведем все величины к единой системе измерений. Скорость поезда дана в метрах в секунду, поэтому время движения, равное 3 минутам, необходимо перевести в секунды.

$t = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Далее рассчитаем расстояние $\text{S}$, которое поезд проехал за 180 секунд со скоростью $v = 20 \text{ м/с}$. Используем формулу расстояния: $S = v \cdot t$.

$S = 20 \text{ м/с} \cdot 180 \text{ с} = 3600 \text{ м}$

Известно, что длина окружности колеса $\text{L}$ равна 2,4 м. Это расстояние, которое колесо проходит за один полный оборот. Чтобы найти общее количество оборотов $\text{N}$, нужно все пройденное расстояние $\text{S}$ разделить на длину окружности колеса $\text{L}$.

$N = \frac{S}{L}$

Подставим наши значения и выполним вычисление:

$N = \frac{3600 \text{ м}}{2,4 \text{ м}} = 1500$

Ответ: 1500 оборотов.