Номер 199, страница 67, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

199. Автомобиль проехал 2 км 826 м. На этом расстоянии его колесо совершило 1200 оборотов. Вычислите диаметр колеса автомобиля.

Чтобы вычислить диаметр колеса, сначала нужно найти расстояние, которое оно проходит за один полный оборот. Это расстояние равно длине окружности колеса.

1. Сначала переведем все расстояние, пройденное автомобилем, в одну единицу измерения — метры.

Дано расстояние $S = 2 \text{ км } 826 \text{ м}$. Поскольку в одном километре 1000 метров, получаем:

$S = 2 \times 1000 \text{ м} + 826 \text{ м} = 2000 \text{ м} + 826 \text{ м} = 2826 \text{ м}$.

2. Теперь определим длину окружности колеса ($\text{C}$). Для этого разделим общее расстояние ($\text{S}$) на количество совершенных оборотов ($\text{N}$).

$N = 1200$ оборотов.

$C = \frac{S}{N} = \frac{2826}{1200} = 2.355 \text{ м}$.

3. Длина окружности связана с ее диаметром ($\text{d}$) известной формулой $C = \pi d$. Из этой формулы мы можем выразить и вычислить диаметр.

$d = \frac{C}{\pi}$.

Подставим найденное значение длины окружности:

$d = \frac{2.355}{\pi} \text{ м}$.

Для численного расчета примем значение $\pi \approx 3.14$.

$d \approx \frac{2.355}{3.14} = 0.75 \text{ м}$.

Таким образом, диаметр колеса автомобиля составляет 0.75 метра, или 75 сантиметров.

Ответ: $0.75$ м.