Номер 323, страница 102, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

323*. Поставьте вместо звездочки знак $<$ или знак $>$ так, чтобы получилось верное неравенство:

1) $-(-7) * 0;$

2) $-99 * 9;$

3) $-(-2) * -100;$

4) $-8 * |-1|;$

5) $-14 * |-5|;$

6) $|-6| * |3|$.

1) Сначала упростим левую часть неравенства: $-(-7)$. Противоположное число для $-7$ это $\text{7}$. Теперь нам нужно сравнить $\text{7}$ и $\text{0}$. Так как $\text{7}$ является положительным числом, оно больше нуля.

Ответ: $-(-7) > 0$.

2) Нам нужно сравнить отрицательное число $-99$ и положительное число $\text{9}$. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Следовательно, $-99 < 9$.

Ответ: $-99 < 9$.

3) Упростим левую часть: $-(-2) = 2$. Теперь сравним $\text{2}$ и $-100$. Положительное число $\text{2}$ всегда больше отрицательного числа $-100$. Таким образом, $2 > -100$.

Ответ: $-(-2) > -100$.

4) Найдем значение выражения в правой части: $|-1|$. Модуль числа – это его расстояние от нуля на числовой прямой, поэтому модуль всегда неотрицателен. $|-1| = 1$. Теперь сравним $-8$ и $\text{1}$. Отрицательное число $-8$ меньше положительного числа $\text{1}$. Значит, $-8 < 1$.

Ответ: $-8 < |-1|$.

5) Упростим правую часть неравенства, вычислив модуль числа: $|-5| = 5$. Теперь нам нужно сравнить $-14$ и $\text{5}$. Так как $-14$ – отрицательное число, а $\text{5}$ – положительное, то $-14$ меньше $\text{5}$.

Ответ: $-14 < |-5|$.

6) Упростим обе части неравенства, вычислив модули. Левая часть: $|-6| = 6$. Правая часть: $|3| = 3$. Теперь сравним полученные числа: $\text{6}$ и $\text{3}$. Так как $\text{6}$ больше $\text{3}$, ставим знак «больше».

Ответ: $|-6| > |3|$.