Номер 326, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

326. Поставьте вместо звездочки знак < или > так, чтобы получилось верное неравенство:

1) $(-5) * (-5,7)$ и $|-5| * |-5,7|;$

2) $(-7) * (-6,3)$ и $|-7| * |-6,3|;$

3) $|-2| * |-1,25|$ и $(-2) * (-1,25);$

4) $(-9) * (-8,7)$ и $|-9| * |-8,7|$.

1) В первой паре $(-5) * (-5,7)$ необходимо сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль меньше. Рассчитаем модули: $|-5| = 5$ и $|-5,7| = 5,7$. Так как $5 < 5,7$, то $-5 > -5,7$.

Во второй паре $|-5| * |-5,7|$ сравниваются модули этих чисел. Мы уже знаем, что $|-5| = 5$ и $|-5,7| = 5,7$. Следовательно, $5 < 5,7$, значит $|-5| < |-5,7|$.

Ответ: $(-5) > (-5,7)$ и $|-5| < |-5,7|$.

2) В первой паре $(-7) * (-6,3)$ сравниваем отрицательные числа. Найдем их модули: $|-7| = 7$ и $|-6,3| = 6,3$. Так как $7 > 6,3$, то число с большим модулем будет меньше. Следовательно, $-7 < -6,3$.

Во второй паре $|-7| * |-6,3|$ сравниваем модули. Так как $7 > 6,3$, то $|-7| > |-6,3|$.

Ответ: $(-7) < (-6,3)$ и $|-7| > |-6,3|$.

3) В первой паре $|-2| * |-1,25|$ сначала вычислим модули: $|-2| = 2$ и $|-1,25| = 1,25$. Сравнивая положительные числа $\text{2}$ и $1,25$, получаем $2 > 1,25$. Таким образом, $|-2| > |-1,25|$.

Во второй паре $(-2) * (-1,25)$ сравниваем сами отрицательные числа. Так как модуль числа $-2$ (равный $\text{2}$) больше модуля числа $-1,25$ (равного $1,25$), то число $-2$ находится левее на числовой оси, а значит, оно меньше. Следовательно, $(-2) < (-1,25)$.

Ответ: $|-2| > |-1,25|$ и $(-2) < (-1,25)$.

4) В первой паре $(-9) * (-8,7)$ сравниваем отрицательные числа. Модули этих чисел: $|-9| = 9$ и $|-8,7| = 8,7$. Так как $9 > 8,7$, то соответствующее отрицательное число $-9$ будет меньше, чем $-8,7$. Таким образом, $(-9) < (-8,7)$.

Во второй паре $|-9| * |-8,7|$ сравниваем модули. Так как $9 > 8,7$, то $|-9| > |-8,7|$.

Ответ: $(-9) < (-8,7)$ и $|-9| > |-8,7|$.