Номер 336, страница 106, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

336. Лодка и плот плывут по реке в одном направлении. Плот плывет со скоростью $2,6 \text{ км/ч}$, а лодка – со скоростью $10 \text{ км/ч}$. Какое расстояние проплывет лодка с такой же собственной скоростью, плывя $3 \text{ ч}$ против течения реки?

Для решения задачи необходимо выполнить последовательность вычислений. Сначала определим скорость течения реки. Плот не имеет собственного двигателя, поэтому его скорость равна скорости течения реки. Обозначим скорость течения как $V_{теч}$.

$V_{теч} = 2,6$ км/ч.

Далее найдем собственную скорость лодки. Скорость лодки по течению ($V_{по\;теч}$) равна сумме ее собственной скорости ($V_{собств}$) и скорости течения. По условию, $V_{по\;теч} = 10$ км/ч.

$V_{по\;теч} = V_{собств} + V_{теч}$

Выразим отсюда собственную скорость лодки:

$V_{собств} = V_{по\;теч} - V_{теч} = 10 - 2,6 = 7,4$ км/ч.

Теперь, зная собственную скорость лодки и скорость течения, мы можем найти скорость лодки против течения ($V_{против\;теч}$). Она равна разности собственной скорости и скорости течения.

$V_{против\;теч} = V_{собств} - V_{теч} = 7,4 - 2,6 = 4,8$ км/ч.

Наконец, вычислим расстояние ($\text{S}$), которое проплывет лодка против течения за время $t = 3$ часа. Расстояние равно произведению скорости на время.

$S = V_{против\;теч} \cdot t = 4,8 \cdot 3 = 14,4$ км.

Ответ: 14,4 км.