Номер 40, страница 25, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

40. Велотуристы к намеченному пункту доехали за три дня. Отношение пути, пройденного за каждый день, равно $6 : 5,6 : 4,4$. В первый день туристы проехали на 64 км больше, чем в третий. Сколько километров туристы проехали до намеченного пункта?

Пусть $\text{x}$ км — это коэффициент пропорциональности, соответствующий одной части отношения. Тогда:

• Расстояние, пройденное в первый день, составляет $6x$ км.
• Расстояние, пройденное во второй день, составляет $5.6x$ км.
• Расстояние, пройденное в третий день, составляет $4.4x$ км.

Согласно условию, в первый день туристы проехали на 64 км больше, чем в третий. На основании этого составим уравнение:

$6x - 4.4x = 64$

Решим это уравнение:

$1.6x = 64$

$x = \frac{64}{1.6}$

$x = \frac{640}{16}$

$x = 40$

Итак, одна часть пути равна 40 км.

Теперь мы можем найти общее расстояние, которое проехали туристы за три дня. Общее расстояние равно сумме расстояний за каждый день:

Общий путь $= 6x + 5.6x + 4.4x$

Сначала найдем общее количество частей:

$6 + 5.6 + 4.4 = 16$ (частей)

Теперь умножим общее количество частей на значение $\text{x}$, чтобы найти общее расстояние в километрах:

Общий путь $= 16 \cdot x = 16 \cdot 40 = 640$ км.

Ответ: 640 км.