Номер 838, страница 25, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

838. Используя свойства верных числовых равенств, запишите верное числовое равенство, которое получится, если:

1) к обеим частям равенства

$3,6 \cdot (-4) = 72 : (-5)$

прибавить: $-5,6$; $4\frac{2}{5}$;

2) обе части равенства $2,4 - 12,9 = 63 : (-6)$ умножить на $-4$; на $\text{2}$.

1) К обеим частям равенства $3,6 \cdot (-4) = 72 : (-5)$ прибавим указанные числа.

Сначала убедимся, что исходное равенство верно, вычислив значения левой и правой частей:

Левая часть: $3,6 \cdot (-4) = -14,4$.

Правая часть: $72 : (-5) = -14,4$.

Равенство $-14,4 = -14,4$ является верным. Согласно свойству числовых равенств, если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число, то получится верное равенство.

Прибавим к обеим частям число -5,6:

В результате получится следующее верное равенство:

$3,6 \cdot (-4) + (-5,6) = 72 : (-5) + (-5,6)$

Проверим его: $-14,4 - 5,6 = -14,4 - 5,6$, что дает верное равенство $-20 = -20$.

Ответ: $3,6 \cdot (-4) + (-5,6) = 72 : (-5) + (-5,6)$.

Прибавим к обеим частям число $4\frac{2}{5}$. Представим его в виде десятичной дроби: $4\frac{2}{5} = 4 + \frac{2}{5} = 4 + 0,4 = 4,4$.

В результате получится следующее верное равенство:

$3,6 \cdot (-4) + 4\frac{2}{5} = 72 : (-5) + 4\frac{2}{5}$

Проверим его: $-14,4 + 4,4 = -14,4 + 4,4$, что дает верное равенство $-10 = -10$.

Ответ: $3,6 \cdot (-4) + 4\frac{2}{5} = 72 : (-5) + 4\frac{2}{5}$.

2) Обе части равенства $2,4 - 12,9 = 63 : (-6)$ умножим на указанные числа.

Сначала убедимся, что исходное равенство верно:

Левая часть: $2,4 - 12,9 = -10,5$.

Правая часть: $63 : (-6) = -10,5$.

Равенство $-10,5 = -10,5$ является верным. Согласно свойству числовых равенств, если обе части верного равенства умножить на одно и то же число (отличное от нуля), то получится верное равенство.

Умножим обе части на -4:

В результате получится следующее верное равенство:

$(2,4 - 12,9) \cdot (-4) = (63 : (-6)) \cdot (-4)$

Проверим его: $-10,5 \cdot (-4) = -10,5 \cdot (-4)$, что дает верное равенство $42 = 42$.

Ответ: $(2,4 - 12,9) \cdot (-4) = (63 : (-6)) \cdot (-4)$.

Умножим обе части на 2:

В результате получится следующее верное равенство:

$(2,4 - 12,9) \cdot 2 = (63 : (-6)) \cdot 2$

Проверим его: $-10,5 \cdot 2 = -10,5 \cdot 2$, что дает верное равенство $-21 = -21$.

Ответ: $(2,4 - 12,9) \cdot 2 = (63 : (-6)) \cdot 2$.