Номер 839, страница 25, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

839. Решите уравнения:

1) $3x - 15 = x + 3;$

2) $7 - 3x = x + 11;$

3) $2(x + 3) = x + 13;$

4) $4(5 - x) = 3x - 1;$

5) $3(x - 2) = x + 4;$

6) $5(x - 1) = 4x + 3.$

1) $3x - 15 = x + 3$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левой части уравнения, а числовые слагаемые — в правой. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$3x - x = 15 + 3$

Приведем подобные слагаемые:

$2x = 18$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 2:

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$

Ответ: 9

2) $7 - 3x = x + 11$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левой части, а числа — в правой:

$-3x - x = 11 - 7$

Приведем подобные слагаемые:

$-4x = 4$

Разделим обе части уравнения на -4:

$x = \frac{4}{-4}$

$x = -1$

Ответ: -1

3) $2(x + 3) = x + 13$

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 2 на каждый член в скобках:

$2x + 6 = x + 13$

Теперь перенесем слагаемые с $\text{x}$ влево, а числа — вправо:

$2x - x = 13 - 6$

Приведем подобные слагаемые:

$x = 7$

Ответ: 7

4) $4(5 - x) = 3x - 1$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$20 - 4x = 3x - 1$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в правой части, а числовые слагаемые — в левой:

$20 + 1 = 3x + 4x$

Приведем подобные слагаемые:

$21 = 7x$

Разделим обе части уравнения на 7:

$x = \frac{21}{7}$

$x = 3$

Ответ: 3

5) $3(x - 2) = x + 4$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$3x - 6 = x + 4$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ влево, а числа — вправо:

$3x - x = 4 + 6$

Приведем подобные слагаемые:

$2x = 10$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Ответ: 5

6) $5(x - 1) = 4x + 3$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$5x - 5 = 4x + 3$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ влево, а числа — вправо:

$5x - 4x = 3 + 5$

Приведем подобные слагаемые:

$x = 8$

Ответ: 8