Номер 901, страница 39, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

901. Борис и Марат собирали в саду яблоки. Количество яблок, собранных Борисом, больше $11$, но меньше $15$. Количество яблок, собранных Маратом, больше $\text{9}$, но меньше $13$. Все собранные яблоки Борис, Марат и двое их друзей разделили между собой поровну. Оцените, по сколько яблок получил каждый мальчик.

Пусть $\text{b}$ – количество яблок, собранных Борисом, а $\text{m}$ – количество яблок, собранных Маратом.

Из условия задачи мы знаем, что количество яблок, собранных Борисом, больше 11, но меньше 15. Запишем это в виде строгого неравенства: $11 < b < 15$

Также известно, что количество яблок, собранных Маратом, больше 9, но меньше 13. Это также можно записать в виде строгого неравенства: $9 < m < 13$

Общее количество яблок $\text{T}$, которое собрали Борис и Марат, равно их сумме: $T = b + m$. Чтобы найти возможный диапазон для общего количества яблок, сложим левые и правые части обоих неравенств: $11 + 9 < b + m < 15 + 13$ $20 < T < 28$

Все собранные яблоки были разделены поровну между Борисом, Маратом и двумя их друзьями. Таким образом, яблоки делили на $1 + 1 + 2 = 4$ мальчиков.

Пусть $\text{x}$ – это количество яблок, которое получил каждый мальчик. Так как общее количество яблок $\text{T}$ разделили на 4, то $x = T/4$. Чтобы оценить, сколько яблок получил каждый, разделим все части неравенства для $\text{T}$ на 4: $20/4 < T/4 < 28/4$ $5 < x < 7$

Поскольку количество яблок у каждого мальчика должно быть целым числом, то из неравенства $5 < x < 7$ следует, что единственное возможное целое значение для $\text{x}$ – это 6.

Таким образом, каждый мальчик получил по 6 яблок. Это возможно, если общее количество яблок было $T = 4 \times 6 = 24$. Такое общее количество яблок могло получиться, например, если Борис собрал 12 яблок, а Марат — 12, что удовлетворяет условиям $11 < 12 < 15$ и $9 < 12 < 13$.

Ответ: 6 яблок.