Задание, страница 40, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Дано неравенство $1 < x \le 5$. Изобразите на координатной прямой множество значений x.

Примечание. Крайняя точка, являющаяся решением неравенства, обозначается маленьким кружочком, а крайняя точка, не являющаяся решением неравенства, обозначается маленькой окружностью. Заштрихуйте промежутки между крайними точками.

Тогда вы изобразите на координатной прямой решения неравенства $1 < x \le 5$.

Найдите значения х в неравенствах $-2 < x < 4$; $2 \le x \le 6$.

$1 < x \le 5$

Данное двойное неравенство означает, что $\text{x}$ должен быть одновременно строго больше 1 и меньше либо равен 5. Чтобы изобразить это множество на координатной прямой, нужно отметить точки 1 и 5. Так как неравенство $x > 1$ строгое, точка 1 не является решением и обозначается маленькой окружностью (выколотой точкой). Так как неравенство $x \le 5$ нестрогое, точка 5 является решением и обозначается маленьким закрашенным кружочком. Промежуток между этими точками заштриховывается.

Ответ: Множество значений $\text{x}$ представляет собой числовой промежуток $(1, 5]$.

$-2 < x < 4$

Это строгое двойное неравенство. Оно означает, что $\text{x}$ находится строго между числами -2 и 4, не включая сами эти числа. На координатной прямой точки -2 и 4 будут отмечены маленькими окружностями (выколотыми точками), а промежуток между ними будет заштрихован.

Ответ: Множество значений $\text{x}$ представляет собой числовой промежуток $(-2, 4)$.

$2 \le x \le 6$

Это нестрогое двойное неравенство. Оно означает, что $\text{x}$ находится между числами 2 и 6, включая сами эти числа. На координатной прямой точки 2 и 6 будут отмечены маленькими закрашенными кружочками, а промежуток между ними будет заштрихован.

Ответ: Множество значений $\text{x}$ представляет собой числовой промежуток $[2, 6]$.