Номер 906, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

906. Изобразите на координатной прямой числовые промежутки:

1) $[-3; 5]$;

2) $(-1; 8]$;

3) $[-5; 0]$;

4) $(0; 8)$;

5) $(-\infty; -4]$;

6) $[-9; +\infty)$;

7) $(-\infty; 5)$;

8) $(-5; +\infty)$.

1)

Числовой промежуток $ [-3; 5] $ — это замкнутый отрезок. Он включает все действительные числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ -3 \le x \le 5 $. Квадратные скобки означают, что концы промежутка (числа -3 и 5) включаются. На координатной прямой они обозначаются закрашенными точками.

Ответ:

2)

Числовой промежуток $ (-1; 8] $ — это полуинтервал. Он включает все действительные числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ -1 < x \le 8 $. Круглая скобка означает, что левая граница (число -1) не включается (обозначается выколотой точкой), а квадратная скобка означает, что правая граница (число 8) включается (обозначается закрашенной точкой).

Ответ:

3)

Числовой промежуток $ [-5; 0] $ — это замкнутый отрезок. Он включает все действительные числа $\text{x}$, удовлетворяющие двойному неравенству $ -5 \le x \le 0 $. Обе границы, -5 и 0, включаются в промежуток, что на прямой обозначается закрашенными точками.

Ответ:

4)

Числовой промежуток $ (0; 8) $ — это открытый интервал. Он включает все действительные числа $\text{x}$, удовлетворяющие строгому двойному неравенству $ 0 < x < 8 $. Круглые скобки означают, что обе границы, 0 и 8, не включаются в промежуток, что на прямой обозначается выколотыми точками.

Ответ:

5)

Числовой промежуток $ (-\infty; -4] $ — это числовой луч. Он включает все действительные числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $ x \le -4 $. Граница -4 включается в промежуток, что обозначается закрашенной точкой.

Ответ:

6)

Числовой промежуток $ [-9; +\infty) $ — это числовой луч. Он включает все действительные числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $ x \ge -9 $. Граница -9 включается в промежуток, что обозначается закрашенной точкой.

Ответ:

7)

Числовой промежуток $ (-\infty; 5) $ — это открытый числовой луч. Он включает все действительные числа $\text{x}$, удовлетворяющие строгому неравенству $ x < 5 $. Граница 5 не включается в промежуток, что обозначается выколотой точкой.

Ответ:

8)

Числовой промежуток $ (-5; +\infty) $ — это открытый числовой луч. Он включает все действительные числа $\text{x}$, удовлетворяющие строгому неравенству $ x > -5 $. Граница -5 не включается в промежуток, что обозначается выколотой точкой.

Ответ: