Номер 913, страница 44, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

913. 1) Какие из чисел $-4; -2; -6; 0; 7; 9,3; 8,4$ принадлежат, а какие – не принадлежат промежутку $[-3; 8,5]$? Выберите и запишите числа, принадлежащие данному промежутку.

2) Из чисел $5; 4,7; -3,2; 9\frac{5}{7}; 0; -2\frac{5}{6}; 8; -1; 10$ выберите и запишите те числа, принадлежащие промежутку $(-\infty; 4,8]$.

1) Промежуток $[-3; 8,5]$ включает в себя все числа $\text{x}$, для которых выполняется двойное неравенство $-3 \le x \le 8,5$. Квадратные скобки означают, что концы промежутка, числа $-3$ и $8,5$, также входят в него.

Проверим каждое из данных чисел:

$-4$: не принадлежит, так как $-4 < -3$.

$-2$: принадлежит, так как $-3 \le -2 \le 8,5$.

$-6$: не принадлежит, так как $-6 < -3$.

$\text{0}$: принадлежит, так как $-3 \le 0 \le 8,5$.

$\text{7}$: принадлежит, так как $-3 \le 7 \le 8,5$.

$9,3$: не принадлежит, так как $9,3 > 8,5$.

$8,4$: принадлежит, так как $-3 \le 8,4 \le 8,5$.

Таким образом, промежутку принадлежат числа $-2; 0; 7; 8,4$. Не принадлежат числа $-4; -6; 9,3$.

Вопрос требует выбрать и записать числа, принадлежащие данному промежутку.

Ответ: $-2; 0; 7; 8,4$.

2) Промежуток $(-\infty; 4,8]$ включает в себя все числа $\text{x}$, для которых выполняется неравенство $x \le 4,8$. Круглая скобка у $-\infty$ означает, что промежуток не ограничен слева, а квадратная скобка у $4,8$ означает, что число $4,8$ входит в промежуток.

Проверим каждое из данных чисел:

$\text{5}$: не принадлежит, так как $5 > 4,8$.

$4,7$: принадлежит, так как $4,7 \le 4,8$.

$-3,2$: принадлежит, так как $-3,2 \le 4,8$.

$9\frac{5}{7}$: не принадлежит, так как это число больше $\text{9}$, а значит, и больше $4,8$.

$\text{0}$: принадлежит, так как $0 \le 4,8$.

$-2\frac{5}{6}$: принадлежит, так как это отрицательное число, а любое отрицательное число меньше положительного числа $4,8$.

$\text{8}$: не принадлежит, так как $8 > 4,8$.

$-1$: принадлежит, так как $-1 \le 4,8$.

$10$: не принадлежит, так как $10 > 4,8$.

Выберем числа, принадлежащие данному промежутку.

Ответ: $4,7; -3,2; 0; -2\frac{5}{6}; -1$.