Номер 909, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

909. Заполните таблицу, записывая соответствующие названия заданных числовых промежутков (интервал, отрезок, луч, полуинтервал):

Обозначение числового промежутка

$(-\infty; 3]$

$[-3; 2]$

$(-7; 0)$

$[-4; 2)$

Название числового промежутка

$(-\infty; 3]$: Данный числовой промежуток представляет собой множество всех чисел $\text{x}$, для которых выполняется неравенство $x \le 3$. Это промежуток, который ограничен с одной стороны (числом 3) и неограничен с другой. Такой промежуток называется числовым лучом. Квадратная скобка означает, что граница, число 3, включена в промежуток.

Ответ: луч.

$[-3; 2]$: Данный числовой промежуток представляет собой множество всех чисел $\text{x}$, для которых выполняется двойное неравенство $-3 \le x \le 2$. Это промежуток, ограниченный с обеих сторон, причем обе границы (числа -3 и 2) включены в него, на что указывают квадратные скобки. Такой промежуток называется отрезком.

Ответ: отрезок.

$(-7; 0)$: Данный числовой промежуток представляет собой множество всех чисел $\text{x}$, для которых выполняется строгое двойное неравенство $-7 < x < 0$. Это промежуток, ограниченный с обеих сторон, причем обе границы (числа -7 и 0) не включены в него, на что указывают круглые скобки. Такой промежуток называется интервалом.

Ответ: интервал.

$[-4; 2)$: Данный числовой промежуток представляет собой множество всех чисел $\text{x}$, для которых выполняется двойное неравенство $-4 \le x < 2$. Это промежуток, ограниченный с обеих сторон, причем одна граница (число -4) включена в него (квадратная скобка), а другая (число 2) — нет (круглая скобка). Такой промежуток называется полуинтервалом.

Ответ: полуинтервал.