Номер 4, страница 42, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

4. Как называется множество решений неравенств $x \le 6$ или $x \ge 8$, изображенных на координатной прямой?

Данная задача рассматривает множество решений совокупности двух неравенств: $x \le 6$ или $x \ge 8$. Чтобы определить, как называется это множество, проанализируем каждое неравенство и операцию между ними.

1. Неравенство $x \le 6$ задает множество всех чисел на координатной прямой, которые меньше или равны 6. Такое множество называется числовым лучом и записывается в виде промежутка $(-\infty; 6]$. Точка 6 включена в промежуток, так как неравенство нестрогое.

2. Неравенство $x \ge 8$ задает множество всех чисел, которые больше или равны 8. Это множество также является числовым лучом и записывается как $[8; +\infty)$. Точка 8 включена в промежуток по той же причине.

3. Союз "или" между неравенствами означает, что решением является объединение множеств решений каждого из них. То есть, итоговое множество содержит все числа, удовлетворяющие хотя бы одному из этих двух условий. Графически это два отдельных луча на координатной прямой.

Таким образом, искомое множество решений $x \in (-\infty; 6] \cup [8; +\infty)$ представляет собой объединение двух числовых лучей.

Ответ: Объединение двух числовых лучей.