Номер 922, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

922. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток и запишите с помощью неравенства:

1) Луч с началом в точке $\text{3}$. Сколько таких лучей можно изобразить?

2) Интервал от $-5$ до $\text{2}$.

3) Отрезок от $-1$ до $\text{6}$.

1) Луч с началом в точке 3. Сколько таких лучей можно изобразить?

С началом в точке 3 на координатной прямой можно изобразить два луча: один направлен вправо (в сторону увеличения чисел), а другой — влево (в сторону уменьшения чисел). Начало луча (точка 3) включается в промежуток, поэтому на координатной прямой она будет изображаться закрашенной точкой.

Случай 1: Луч направлен вправо.

Этот луч включает в себя все числа, которые больше или равны 3.

На координатной прямой это множество изображается закрашенной точкой в 3 и штриховкой вправо от нее до $+\infty$.

В виде неравенства это записывается как: $x \ge 3$.

Случай 2: Луч направлен влево.

Этот луч включает в себя все числа, которые меньше или равны 3.

На координатной прямой это множество изображается закрашенной точкой в 3 и штриховкой влево от нее до $-\infty$.

В виде неравенства это записывается как: $x \le 3$.

Таким образом, можно изобразить два таких луча.

Ответ: Можно изобразить два луча: $x \ge 3$ и $x \le 3$.

2) Интервал от -5 до 2.

Интервал — это числовой промежуток, который не включает свои концы. Он состоит из всех чисел, которые строго больше -5 и строго меньше 2.

На координатной прямой этот промежуток изображается штриховкой между точками -5 и 2, при этом сами точки -5 и 2 изображаются выколотыми (пустыми кружочками), чтобы показать, что они не входят в интервал.

В виде двойного неравенства это записывается так: $-5 < x < 2$.

Ответ: $-5 < x < 2$.

3) Отрезок от -1 до 6.

Отрезок — это числовой промежуток, который включает свои концы. Он состоит из всех чисел, которые больше или равны -1 и меньше или равны 6.

На координатной прямой этот промежуток изображается штриховкой между точками -1 и 6, при этом сами точки -1 и 6 изображаются закрашенными, чтобы показать, что они входят в отрезок.

В виде двойного неравенства это записывается так: $-1 \le x \le 6$.

Ответ: $-1 \le x \le 6$.