Номер 925, страница 49, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

925. Какое наибольшее целое число принадлежит промежутку:

1) $[-8; 3]$;

2) $(-7; 0)$;

3) $(-\infty; -4]$;

4) $[-1; 19]$?

1) Промежуток $[-8; 3]$ является отрезком. Это значит, что он содержит все числа $\text{x}$, для которых выполняется неравенство $-8 \le x \le 3$. Наибольшим числом в этом отрезке является $\text{3}$. Так как $\text{3}$ — целое число и оно принадлежит промежутку (на что указывает квадратная скобка), оно и является искомым наибольшим целым числом.

Ответ: 3

2) Промежуток $(-7; 0)$ является интервалом. Он содержит все числа $\text{x}$, для которых выполняется строгое неравенство $-7 < x < 0$. Концы интервала, числа $-7$ и $\text{0}$, ему не принадлежат. Мы ищем наибольшее целое число, которое строго меньше $\text{0}$. Это число $-1$. Проверим, принадлежит ли оно интервалу: $-7 < -1 < 0$. Неравенство верно. Следовательно, $-1$ — наибольшее целое число в данном промежутке.

Ответ: -1

3) Промежуток $(-\infty; -4]$ является числовым лучом. Он содержит все числа $\text{x}$, для которых выполняется неравенство $x \le -4$. Наибольшим числом в этом промежутке является $-4$. Так как $-4$ — целое число и принадлежит промежутку (на это указывает квадратная скобка), оно и является наибольшим целым числом в этом промежутке.

Ответ: -4

4) Промежуток $[-1; 19]$ является отрезком. Он содержит все числа $\text{x}$, для которых выполняется неравенство $-1 \le x \le 19$. Наибольшим числом в этом отрезке является $19$. Так как $19$ — целое число и принадлежит промежутку, оно и является наибольшим целым числом в данном промежутке.

Ответ: 19