Номер 938, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

938. Решите неравенства (устно):

1) $3x > 15;$

2) $2x < 1;$

3) $4x > 16;$

4) $5x < 20;$

5) $7x > 3,5;$

6) $6x < 3.$

1) Для решения неравенства $3x > 15$ необходимо разделить обе его части на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 3. Так как 3 является положительным числом, знак неравенства сохраняется. Получаем: $x > \frac{15}{3}$, откуда следует, что $x > 5$.

Ответ: $x > 5$.

2) В неравенстве $2x < 1$ разделим обе части на 2. Знак неравенства не меняется, поскольку 2 — положительное число. В результате получаем: $x < \frac{1}{2}$.

Ответ: $x < \frac{1}{2}$.

3) Разделим обе части неравенства $4x > 16$ на 4. Знак неравенства останется прежним, так как 4 > 0. Получаем: $x > \frac{16}{4}$, что упрощается до $x > 4$.

Ответ: $x > 4$.

4) Для решения неравенства $5x < 20$ разделим обе части на 5. Знак неравенства не меняется. Получаем: $x < \frac{20}{5}$, что дает $x < 4$.

Ответ: $x < 4$.

5) В неравенстве $7x > 3,5$ разделим обе части на 7. Знак неравенства сохраняется. Получаем: $x > \frac{3,5}{7}$. Выполнив деление, находим, что $x > 0,5$.

Ответ: $x > 0,5$.

6) Разделим обе части неравенства $6x < 3$ на 6. Знак неравенства не изменится. Получаем: $x < \frac{3}{6}$. Сократив дробь, имеем $x < \frac{1}{2}$.

Ответ: $x < \frac{1}{2}$.