Номер 940, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

940. Решите неравенство. Решение запишите в виде числового промежутка:

1) $3x \ge -18;$

2) $-8x \le 32;$

3) $5y \ge 16;$

4) $6,5y > 13;$

5) $-8x \ge 24;$

6) $7,5x \le 30.$

1) Дано неравенство $3x \ge -18$.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части неравенства на 3. Так как 3 — положительное число, знак неравенства не меняется:

$x \ge \frac{-18}{3}$

$x \ge -6$

Решение в виде числового промежутка: $\text{x}$ принадлежит промежутку от -6, включая -6, до плюс бесконечности.

Ответ: $[-6; +\infty)$.

2) Дано неравенство $-8x \le 32$.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части неравенства на -8. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный (с $\le$ на $\ge$):

$x \ge \frac{32}{-8}$

$x \ge -4$

Решение в виде числового промежутка: $\text{x}$ принадлежит промежутку от -4, включая -4, до плюс бесконечности.

Ответ: $[-4; +\infty)$.

3) Дано неравенство $5y \ge 16$.

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части неравенства на 5. Знак неравенства не меняется, так как 5 — положительное число:

$y \ge \frac{16}{5}$

$y \ge 3,2$

Решение в виде числового промежутка: $\text{y}$ принадлежит промежутку от 3,2, включая 3,2, до плюс бесконечности.

Ответ: $[3,2; +\infty)$.

4) Дано неравенство $6,5y > 13$.

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части неравенства на 6,5. Знак неравенства не меняется:

$y > \frac{13}{6,5}$

$y > 2$

Решение в виде числового промежутка: $\text{y}$ принадлежит промежутку от 2, не включая 2, до плюс бесконечности.

Ответ: $(2; +\infty)$.

5) Дано неравенство $-8x \ge 24$.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части неравенства на -8. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $\ge$ на $\le$):

$x \le \frac{24}{-8}$

$x \le -3$

Решение в виде числового промежутка: $\text{x}$ принадлежит промежутку от минус бесконечности до -3, включая -3.

Ответ: $(-\infty; -3]$.

6) Дано неравенство $7,5x < 30$.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части неравенства на 7,5. Знак неравенства не меняется:

$x < \frac{30}{7,5}$

$x < 4$

Решение в виде числового промежутка: $\text{x}$ принадлежит промежутку от минус бесконечности до 4, не включая 4.

Ответ: $(-\infty; 4)$.