Номер 944, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

944.

1) При каких значениях x выражения:

$2x - 5$; $1,4x - 7$; $6 - x$ принимают отрицательные значения?

2) При каких значениях y выражения:

$1 - y$; $y + 8$; $3y - 4,5$ принимают положительные значения?

1) Чтобы найти значения x, при которых данные выражения принимают отрицательные значения, необходимо решить соответствующие неравенства, то есть найти x, для которых значение выражения будет меньше нуля.

Для выражения $2x - 5$:

$2x - 5 < 0$

Перенесем -5 в правую часть, изменив знак:

$2x < 5$

Разделим обе части на 2:

$x < \frac{5}{2}$

$x < 2,5$

Для выражения $1,4x - 7$:

$1,4x - 7 < 0$

Перенесем -7 в правую часть, изменив знак:

$1,4x < 7$

Разделим обе части на 1,4:

$x < \frac{7}{1,4}$

$x < 5$

Для выражения $6 - x$:

$6 - x < 0$

Перенесем -x в правую часть, изменив знак (или перенесем 6 и разделим на -1):

$6 < x$

$x > 6$

Ответ: выражение $2x - 5$ отрицательно при $x < 2,5$; выражение $1,4x - 7$ отрицательно при $x < 5$; выражение $6 - x$ отрицательно при $x > 6$.

2) Чтобы найти значения y, при которых данные выражения принимают положительные значения, необходимо решить соответствующие неравенства, то есть найти y, для которых значение выражения будет больше нуля.

Для выражения $1 - y$:

$1 - y > 0$

Перенесем -y в правую часть, изменив знак:

$1 > y$

$y < 1$

Для выражения $y + 8$:

$y + 8 > 0$

Перенесем 8 в правую часть, изменив знак:

$y > -8$

Для выражения $3y - 4,5$:

$3y - 4,5 > 0$

Перенесем -4,5 в правую часть, изменив знак:

$3y > 4,5$

Разделим обе части на 3:

$y > \frac{4,5}{3}$

$y > 1,5$

Ответ: выражение $1 - y$ положительно при $y < 1$; выражение $y + 8$ положительно при $y > -8$; выражение $3y - 4,5$ положительно при $y > 1,5$.