Номер 949, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

949. Решите уравнение:

E. $\frac{10}{x-4} = 2;$

T. $\frac{6-5y}{2} = -4,5;$

B. $\frac{2y+1}{3} = 5;$

И. $\frac{6,2}{3y+1} = 2.$

Впишите в таблицу в один столбик с корнями уравнений букву, стоящую рядом с соответствующим уравнением. И тогда вы узнаете имя французского математика, который ввел математические символы и обозначение чисел буквами.

Е. Решим уравнение $\frac{10}{x - 4} = 2$.

Область допустимых значений (ОДЗ): $x - 4 \neq 0$, следовательно $x \neq 4$.

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на $(x - 4)$: $10 = 2 \cdot (x - 4)$

$10 = 2x - 8$

$10 + 8 = 2x$

$18 = 2x$

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$.

Ответ: 9.

Т. Решим уравнение $\frac{6 - 5y}{2} = -4,5$.

Умножим обе части уравнения на 2: $6 - 5y = -4,5 \cdot 2$

$6 - 5y = -9$

$-5y = -9 - 6$

$-5y = -15$

$y = \frac{-15}{-5}$

$y = 3$.

Ответ: 3.

В. Решим уравнение $\frac{2y + 1}{3} = 5$.

Умножим обе части уравнения на 3: $2y + 1 = 5 \cdot 3$

$2y + 1 = 15$

$2y = 15 - 1$

$2y = 14$

$y = \frac{14}{2}$

$y = 7$.

Ответ: 7.

И. Решим уравнение $\frac{6,2}{3y + 1} = 2$.

ОДЗ: $3y + 1 \neq 0$, следовательно $3y \neq -1$, $y \neq -\frac{1}{3}$.

Умножим обе части уравнения на $(3y + 1)$: $6,2 = 2 \cdot (3y + 1)$

$6,2 = 6y + 2$

$6,2 - 2 = 6y$

$4,2 = 6y$

$y = \frac{4,2}{6}$

$y = 0,7$.

Ответ: 0,7.

Теперь впишем в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнений.

Имя французского математика, который ввел математические символы и обозначение чисел буквами: ВИЕТ (Франсуа Виет).