Номер 950, страница 57, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

950. 1) При каких значениях $\text{x}$ разность $7,6 + 2x - (3x - 6,4)$ будет положительным числом?

2) При каких значениях $\text{y}$ сумма $y + 2,8 + (9,8 - 3y)$ будет отрицательным числом?

1) Чтобы найти значения $\text{x}$, при которых разность $7,6 + 2x - (3x - 6,4)$ будет положительным числом, необходимо, чтобы это выражение было больше нуля. Составим и решим соответствующее неравенство:

$7,6 + 2x - (3x - 6,4) > 0$

Сначала упростим выражение в левой части. Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «минус», знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные:

$7,6 + 2x - 3x + 6,4 > 0$

Теперь приведем подобные слагаемые, сгруппировав слагаемые с переменной $\text{x}$ и числовые слагаемые:

$(2x - 3x) + (7,6 + 6,4) > 0$

$-x + 14 > 0$

Перенесем число 14 в правую часть неравенства, изменив его знак:

$-x > -14$

Чтобы найти $\text{x}$, умножим обе части неравенства на $-1$. Важно помнить, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число, его знак меняется на противоположный:

$x < 14$

Таким образом, разность будет положительной при всех значениях $\text{x}$, которые меньше 14. Ответ: $x < 14$

2) Чтобы найти значения $\text{y}$, при которых сумма $y + 2,8 + (9,8 - 3y)$ будет отрицательным числом, необходимо, чтобы это выражение было меньше нуля. Составим и решим неравенство:

$y + 2,8 + (9,8 - 3y) < 0$

Упростим выражение в левой части. Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «плюс», знаки слагаемых внутри скобок не меняются:

$y + 2,8 + 9,8 - 3y < 0$

Приведем подобные слагаемые, сгруппировав слагаемые с переменной $\text{y}$ и числовые слагаемые:

$(y - 3y) + (2,8 + 9,8) < 0$

$-2y + 12,6 < 0$

Перенесем число 12,6 в правую часть неравенства, изменив его знак:

$-2y < -12,6$

Разделим обе части неравенства на $-2$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$y > \frac{-12,6}{-2}$

$y > 6,3$

Следовательно, сумма будет отрицательной при всех значениях $\text{y}$, которые больше 6,3. Ответ: $y > 6,3$