Номер 957, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив неравенство (955–958).

957. Первым трактористом было распахано 90 га земли, а вторым – 80 га. Первый тракторист распахивал в день по 4 га, а второй – по 6 га. Оцените, через сколько дней площадь земли, распаханная вторым трактористом, оказалась больше площади земли, распаханной первым?

Пусть $\text{x}$ — искомое количество дней.

За $\text{x}$ дней первый тракторист распашет $4x$ га земли. Общая площадь, распаханная им, составит $S_1 = (90 + 4x)$ га.

За те же $\text{x}$ дней второй тракторист распашет $6x$ га земли. Общая площадь, распаханная им, составит $S_2 = (80 + 6x)$ га.

Согласно условию задачи, площадь, распаханная вторым трактористом, должна быть больше площади, распаханной первым. Составим и решим соответствующее неравенство:

$S_2 > S_1$

$80 + 6x > 90 + 4x$

Перенесем члены с переменной $\text{x}$ в левую часть неравенства, а свободные члены — в правую, изменив их знаки на противоположные:

$6x - 4x > 90 - 80$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:

$2x > 10$

Разделим обе части неравенства на 2:

$x > \frac{10}{2}$

$x > 5$

Таким образом, площадь земли, распаханная вторым трактористом, окажется больше площади, распаханной первым, когда пройдет более 5 дней.

Ответ: более чем через 5 дней.