Номер 963, страница 59, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив неравенство (963–965).

963. Стрелок стреляет в мишень 15 раз. Если за каждое точное попадание он получает 6 очков, то при каждом промахе он теряет 2 очка. Оцените, сколько точных попаданий в мишень должен сделать стрелок, чтобы в конце игры получить больше 34 очков.

963. Пусть $\text{x}$ – количество точных попаданий, сделанных стрелком. Так как всего было сделано 15 выстрелов, то количество промахов равно $(15 - x)$.

За $\text{x}$ точных попаданий стрелок получит $6x$ очков.

За $(15 - x)$ промахов стрелок потеряет $2(15 - x)$ очков.

Общее количество очков, набранных стрелком, составляет $6x - 2(15 - x)$.

По условию задачи, итоговый результат должен быть больше 34 очков. Составим неравенство:

$6x - 2(15 - x) > 34$

Решим это неравенство:

$6x - 30 + 2x > 34$

$8x - 30 > 34$

Перенесем слагаемое $-30$ в правую часть неравенства, изменив его знак:

$8x > 34 + 30$

$8x > 64$

Разделим обе части неравенства на 8:

$x > \frac{64}{8}$

$x > 8$

Количество попаданий $\text{x}$ должно быть целым числом, большим 8. Кроме того, количество попаданий не может превышать общее количество выстрелов, то есть $x \le 15$. Таким образом, чтобы набрать больше 34 очков, стрелок должен сделать от 9 до 15 точных попаданий.

Ответ: больше 8 точных попаданий.