Номер 958, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачу, составив неравенство (955–958).

958. Портниха для пошива 8 рубашек и нескольких платьев купила 51 м ткани. На пошив одной рубашки она израсходовала 2 м, а на пошив одного платья – не меньше 2,5 м ткани. Оцените, сколько платьев она сможет сшить из оставшейся ткани.

1. Найдем, сколько метров ткани ушло на пошив рубашек. Портниха сшила 8 рубашек, и на каждую ушло 2 метра ткани:

$8 \times 2 = 16$ (м) – ткани ушло на рубашки.

2. Узнаем, сколько ткани осталось после пошива рубашек. Изначально был 51 метр:

$51 - 16 = 35$ (м) – ткани осталось для пошива платьев.

3. Обозначим количество платьев, которое можно сшить из оставшейся ткани, за $\text{x}$. По условию, на пошив одного платья уходит не меньше 2,5 м ткани. Это значит, что расход ткани на одно платье $\text{t}$ удовлетворяет условию $t \ge 2,5$ м.

Чтобы сшить $\text{x}$ платьев, потребуется $t \times x$ метров ткани. Это количество не может превышать остаток ткани, то есть 35 м.

$t \times x \le 35$

Чтобы найти максимально возможное количество платьев $\text{x}$, нужно рассмотреть минимальный расход ткани на одно платье, то есть $t = 2,5$ м. Если расход ткани на одно платье будет больше, то сшить удастся меньшее количество платьев. Поэтому составим и решим неравенство для максимального числа платьев:

$2,5 \times x \le 35$

Разделим обе части неравенства на 2,5:

$x \le \frac{35}{2,5}$

$x \le \frac{350}{25}$

$x \le 14$

Так как $\text{x}$ (количество платьев) может быть только целым неотрицательным числом, то портниха сможет сшить не более 14 платьев.

Ответ: Портниха сможет сшить не более 14 платьев.