Номер 946, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Решите задачи с помощью неравенств (945–947).

946. Айман купила 2 тетради и ручку по 50 тг. За все заплатила меньше 170 тг. Оцените цену тетради.

946. Для решения задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — цена одной тетради в тенге (тг).

Айман купила 2 тетради, их общая стоимость составляет $2 \cdot x = 2x$ тг.

Также она купила ручку по цене 50 тг.

Общая стоимость всей покупки равна сумме стоимости тетрадей и стоимости ручки: $2x + 50$ тг.

По условию задачи, за все она заплатила меньше 170 тг. На основании этого составим неравенство:

$2x + 50 < 170$

Теперь решим это неравенство относительно $\text{x}$. Перенесем 50 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный:

$2x < 170 - 50$

$2x < 120$

Разделим обе части неравенства на 2:

$x < \frac{120}{2}$

$x < 60$

Поскольку цена товара не может быть отрицательной или равной нулю, то цена тетради также должна быть больше нуля: $x > 0$.

Таким образом, цена одной тетради должна быть больше нуля, но меньше 60 тг.

Ответ: Цена тетради меньше 60 тг.