Номер 2, страница 52, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Научитесь решать неравенства:

2) $3x + 7 > x + 15$.

Ответ: $x > 4$.

Образец.

$4x+3>x+18$.

$4x - x > 18 - 3$, $3x > 15$, $x > 5$.

Ответ: $x > 5$, или $(5; +\infty)$.

2)

Дано линейное неравенство:

$3x + 7 > x + 15$

Чтобы решить это неравенство, нужно изолировать переменную x. Для этого сгруппируем все слагаемые, содержащие x, в левой части неравенства, а все постоянные слагаемые (числа) — в правой. При переносе слагаемого из одной части неравенства в другую его знак меняется на противоположный. Перенесем x из правой части в левую (со знаком минус) и 7 из левой части в правую (со знаком минус).

$3x - x > 15 - 7$

Теперь выполним арифметические действия в обеих частях неравенства. Приведем подобные слагаемые слева и вычислим разность справа.

$2x > 8$

Чтобы найти x, разделим обе части неравенства на коэффициент при x, то есть на 2. Поскольку 2 — положительное число, знак неравенства (">") не меняется.

$\frac{2x}{2} > \frac{8}{2}$

$x > 4$

Решением неравенства являются все значения x, которые строго больше 4. Это можно также записать в виде числового промежутка: $(4; +\infty)$.

Ответ: $x > 4$.