Номер 972, страница 64, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

972. Ширина прямоугольника равна $5 \text{ см}$, его периметр меньше $26 \text{ см}$. Оцените длину прямоугольника.

Обозначим искомую длину прямоугольника как $\text{l}$ (в см), а его ширину как $\text{w}$ (в см).

Из условия задачи нам известно, что ширина прямоугольника равна 5 см, то есть $w = 5$ см. Также известно, что его периметр $\text{P}$ меньше 26 см, что записывается как неравенство $P < 26$ см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(l + w)$.

Подставим известные значения в эту формулу и используем данное неравенство:

$2(l + 5) < 26$

Чтобы оценить длину $\text{l}$, решим полученное неравенство. Сначала разделим обе части неравенства на 2:

$\frac{2(l + 5)}{2} < \frac{26}{2}$

$l + 5 < 13$

Теперь вычтем 5 из обеих частей неравенства:

$l < 13 - 5$

$l < 8$

Таким образом, мы выяснили, что длина прямоугольника должна быть меньше 8 см.

С другой стороны, длина, как геометрическая величина, должна быть положительным числом. Более того, по соглашению, "длиной" прямоугольника называют его большую сторону, а "шириной" — меньшую. Следовательно, длина $\text{l}$ должна быть больше ширины $\text{w}$.

$l > w$

$l > 5$

Объединяя оба полученных условия ($l < 8$ и $l > 5$), мы получаем окончательную оценку для длины прямоугольника:

$5 < l < 8$

Это означает, что длина прямоугольника — это любое число, которое больше 5, но меньше 8.

Ответ: Длина прямоугольника больше 5 см, но меньше 8 см.