Номер 979, страница 65, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

979.

Количество яблок, собранных Антоном в саду, больше 15, но меньше 21. Сколько одноклассников он может угостить, если каждому даст по 3 яблока?

Пусть $\text{x}$ — это количество яблок, которое собрал Антон. Согласно условию задачи, это количество больше 15, но меньше 21. Это можно записать в виде двойного неравенства: $15 < x < 21$. Поскольку количество яблок может быть только целым числом, то возможные значения для $\text{x}$ — это 16, 17, 18, 19, 20.

Из условия также следует, что Антон раздает яблоки по 3 штуки каждому однокласснику. Это означает, что общее количество яблок должно быть кратно 3, то есть делиться на 3 без остатка, чтобы все одноклассники получили одинаковое количество яблок и все яблоки были розданы.

Теперь найдем, какое из возможных значений количества яблок (16, 17, 18, 19, 20) делится на 3. Проверяем каждое число:

16 не делится на 3 без остатка ($16 = 3 \times 5 + 1$).

17 не делится на 3 без остатка ($17 = 3 \times 5 + 2$).

18 делится на 3 без остатка ($18 = 3 \times 6$).

19 не делится на 3 без остатка ($19 = 3 \times 6 + 1$).

20 не делится на 3 без остатка ($20 = 3 \times 6 + 2$).

Таким образом, единственное подходящее количество яблок — 18.

Чтобы определить, сколько одноклассников может угостить Антон, разделим общее количество яблок на количество яблок, которое он дает каждому: $18 \div 3 = 6$ (одноклассников).

Ответ: 6.