Номер 992, страница 71, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

992. Воробей догоняет стрекозу, находящуюся от него на расстоянии $7,4 \text{ м}$. Скорость стрекозы $3,7 \text{ м/с}$, а скорость воробья $5,8 \text{ м/с}$. Чему будет равно расстояние между воробьем и стрекозой через $1 \text{ с}$?

А. $5,8 \text{ м}$;

В. $5,3 \text{ м}$;

С. $4,2 \text{ м}$;

D. $2,1 \text{ м}$.

Для решения этой задачи нужно определить, как изменится расстояние между воробьем и стрекозой за указанное время. Поскольку воробей летит быстрее стрекозы и в том же направлении (догоняет ее), расстояние между ними будет сокращаться.

Сначала найдем скорость сближения воробья и стрекозы. Скорость сближения — это разность их скоростей, так как они движутся в одном направлении.

Скорость воробья: $v_{в} = 5,8$ м/с.

Скорость стрекозы: $v_{с} = 3,7$ м/с.

Скорость сближения ($v_{сбл}$) вычисляется по формуле:

$v_{сбл} = v_{в} - v_{с} = 5,8 \text{ м/с} - 3,7 \text{ м/с} = 2,1 \text{ м/с}$

Это означает, что за каждую секунду расстояние между воробьем и стрекозой уменьшается на 2,1 метра.

Теперь найдем, на какое расстояние ($\Delta S$) они сблизятся за время $t = 1$ с:

$\Delta S = v_{сбл} \times t = 2,1 \text{ м/с} \times 1 \text{ с} = 2,1 \text{ м}$

Изначально расстояние между ними было $S_0 = 7,4$ м. Чтобы найти новое расстояние ($S_{через \ 1с}$) через 1 секунду, нужно из начального расстояния вычесть то расстояние, на которое они сблизились:

$S_{через \ 1с} = S_0 - \Delta S = 7,4 \text{ м} - 2,1 \text{ м} = 5,3 \text{ м}$

Ответ: 5,3 м.