Номер 1036, страница 223 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1036, страница 223.

Условие.

1036. Найдите значение степени:

1) $ (-7)^2; $

2) $ (-7)^3, $

3) $ \left(-\frac{1}{2}\right)^4; $

4) $ \left(-\frac{1}{3}\right)^5. $

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти значение степени $(-7)^2$, нужно умножить основание (-7) само на себя. При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае 2) результат будет положительным.

$(-7)^2 = (-7) \cdot (-7) = 49$

Ответ: 49

2) Чтобы найти значение степени $(-7)^3$, нужно умножить основание (-7) само на себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае 3) результат будет отрицательным.

$(-7)^3 = (-7) \cdot (-7) \cdot (-7) = 49 \cdot (-7) = -343$

Ответ: -343

3) Чтобы найти значение степени $(-\frac{1}{2})^4$, нужно возвести дробь в четвертую степень. Для этого отдельно возводим в степень числитель и знаменатель. Так как показатель степени (4) — четное число, результат будет положительным.

$(-\frac{1}{2})^4 = \frac{(-1)^4}{2^4} = \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{1}{16}$

Ответ: $\frac{1}{16}$

4) Чтобы найти значение степени $(-\frac{1}{3})^5$, нужно возвести дробь в пятую степень. Для этого отдельно возводим в степень числитель и знаменатель. Так как показатель степени (5) — нечетное число, результат будет отрицательным.

$(-\frac{1}{3})^5 = -\frac{1^5}{3^5} = -\frac{1}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3} = -\frac{1}{243}$

Ответ: $-\frac{1}{243}$