Номер 1038, страница 224 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1038, страница 224.

Условие.

1038. Выполните действия:

1) $$-2,7 \cdot (-1,2) + 3,5 \cdot (-2,8);$$

2) $$-7,4 \cdot 0,6 - 3,8 \cdot (-2,3);$$

3) $$(-9,3 - 1,7) \cdot (2,6 + (-5,9));$$

4) $$4 \frac{7}{12} \cdot \left(-1 \frac{3}{11}\right) - \left(-1 \frac{1}{15}\right) \cdot \left(-\frac{45}{64}\right);$$

5) $$-\frac{81}{88} \cdot \left(-6 + \left(-1 \frac{13}{15}\right) \cdot \left(-1 \frac{19}{21}\right)\right);$$

6) $$\left(-\frac{4}{5} - \frac{4}{7}\right) \cdot \left(5 \frac{7}{9} - 7 \frac{11}{12}\right).$$

Решение.

Решение 2.

1) $-2,7 \cdot (-1,2) + 3,5 \cdot (-2,8)$

Выполним действия по порядку: сначала умножение, затем сложение.

1. $-2,7 \cdot (-1,2) = 3,24$

2. $3,5 \cdot (-2,8) = -9,8$

3. $3,24 + (-9,8) = 3,24 - 9,8 = -6,56$

Ответ: -6,56

2) $-7,4 \cdot 0,6 - 3,8 \cdot (-2,3)$

Выполним действия по порядку: сначала умножение, затем вычитание.

1. $-7,4 \cdot 0,6 = -4,44$

2. $3,8 \cdot (-2,3) = -8,74$

3. $-4,44 - (-8,74) = -4,44 + 8,74 = 4,3$

Ответ: 4,3

3) $(-9,3 - 1,7) \cdot (2,6 + (-5,9))$

Сначала выполним действия в скобках, а затем умножение.

1. $-9,3 - 1,7 = -11$

2. $2,6 + (-5,9) = 2,6 - 5,9 = -3,3$

3. $-11 \cdot (-3,3) = 36,3$

Ответ: 36,3

4) $4\frac{7}{12} \cdot (-1\frac{3}{11}) - (-1\frac{1}{15}) \cdot (-\frac{45}{64})$

Сначала выполним умножение, а затем вычитание.

1. $4\frac{7}{12} \cdot (-1\frac{3}{11}) = \frac{55}{12} \cdot (-\frac{14}{11}) = -\frac{55 \cdot 14}{12 \cdot 11} = -\frac{5 \cdot 7}{6} = -\frac{35}{6}$

2. $(-1\frac{1}{15}) \cdot (-\frac{45}{64}) = (-\frac{16}{15}) \cdot (-\frac{45}{64}) = \frac{16 \cdot 45}{15 \cdot 64} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$

3. $-\frac{35}{6} - \frac{3}{4} = -\frac{35 \cdot 2}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} = -\frac{70}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{79}{12} = -6\frac{7}{12}$

Ответ: $-6\frac{7}{12}$

5) $-\frac{81}{88} \cdot (-6 + (-1\frac{13}{15}) \cdot (-1\frac{19}{21}))$

Выполним действия в соответствии с порядком: сначала умножение в скобках, затем сложение в скобках, и в конце умножение за скобками.

1. $-1\frac{13}{15} \cdot (-1\frac{19}{21}) = -\frac{28}{15} \cdot (-\frac{40}{21}) = \frac{28 \cdot 40}{15 \cdot 21} = \frac{(4 \cdot 7) \cdot (8 \cdot 5)}{(3 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{4 \cdot 8}{3 \cdot 3} = \frac{32}{9}$

2. $-6 + \frac{32}{9} = -\frac{54}{9} + \frac{32}{9} = \frac{-54 + 32}{9} = -\frac{22}{9}$

3. $-\frac{81}{88} \cdot (-\frac{22}{9}) = \frac{81 \cdot 22}{88 \cdot 9} = \frac{9 \cdot 2}{8 \cdot 1} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$

Ответ: $2\frac{1}{4}$

6) $(-\frac{4}{5} - \frac{4}{7}) \cdot (5\frac{7}{9} - 7\frac{11}{12})$

Сначала выполним действия в каждой из скобок, а затем перемножим результаты.

1. $-\frac{4}{5} - \frac{4}{7} = -\frac{4 \cdot 7}{35} - \frac{4 \cdot 5}{35} = -\frac{28 + 20}{35} = -\frac{48}{35}$

2. $5\frac{7}{9} - 7\frac{11}{12} = \frac{52}{9} - \frac{95}{12} = \frac{52 \cdot 4}{36} - \frac{95 \cdot 3}{36} = \frac{208 - 285}{36} = -\frac{77}{36}$

3. $(-\frac{48}{35}) \cdot (-\frac{77}{36}) = \frac{48 \cdot 77}{35 \cdot 36} = \frac{(12 \cdot 4) \cdot (7 \cdot 11)}{(5 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 12)} = \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 3} = \frac{44}{15} = 2\frac{14}{15}$

Ответ: $2\frac{14}{15}$