Номер 1105, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1105, страница 236.

Условие.

1105. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $0.8y + 0.5y - 0.9y - 0.7y$, если $y = -1.8$;

2) $20a - 15b - 10a + 6b$, если $a = -0.3, b = 0.7$;

3) $a \cdot (-2.4) + 3.2a - (-4.8)$, если $a = -0.2$;

4) $6.2 \cdot b - b \cdot (-7.3) - (-4.5) \cdot (-b)$, если $b = -1.4$.

Решение.

Решение 2.

1) Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые. Для этого сложим коэффициенты при переменной $y$:
$0,8y + 0,5y - 0,9y - 0,7y = (0,8 + 0,5 - 0,9 - 0,7)y = (1,3 - 1,6)y = -0,3y$.
Теперь подставим значение $y = -1,8$ в полученное выражение:
$-0,3 \cdot (-1,8) = 0,54$.
Ответ: $0,54$.

2) Сначала упростим выражение. Сгруппируем подобные слагаемые с переменными $a$ и $b$ и выполним действия с их коэффициентами:
$20a - 15b - 10a + 6b = (20a - 10a) + (-15b + 6b) = 10a - 9b$.
Теперь подставим значения $a = -0,3$ и $b = 0,7$ в упрощенное выражение:
$10 \cdot (-0,3) - 9 \cdot (0,7) = -3 - 6,3 = -9,3$.
Ответ: $-9,3$.

3) Упростим исходное выражение:
$a \cdot (-2,4) + 3,2a - (-4,8) = -2,4a + 3,2a + 4,8$.
Приведем подобные слагаемые:
$(-2,4 + 3,2)a + 4,8 = 0,8a + 4,8$.
Теперь подставим значение $a = -0,2$ в упрощенное выражение:
$0,8 \cdot (-0,2) + 4,8 = -0,16 + 4,8 = 4,64$.
Ответ: $4,64$.

4) Упростим выражение, раскрыв скобки и обратив внимание на знаки:
$6,2 \cdot b - b \cdot (-7,3) - (-4,5) \cdot (-b) = 6,2b + 7,3b - (4,5b) = 6,2b + 7,3b - 4,5b$.
Приведем подобные слагаемые:
$(6,2 + 7,3 - 4,5)b = (13,5 - 4,5)b = 9b$.
Теперь подставим значение $b = -1,4$ в упрощенное выражение:
$9 \cdot (-1,4) = -12,6$.
Ответ: $-12,6$.