Номер 1208, страница 252 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1208, страница 252.

Условие.

1208. Мастер планировал ежедневно изготавливать по 24 детали, чтобы выполнить заказ вовремя. Но поскольку он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше, то уже за шесть дней до окончания срока работы он изготовил 21 деталь сверх заказа. Сколько дней мастер должен был работать над заказом?

Решение.

Решение 2.

Решение

Обозначим за $x$ количество дней, которое мастер планировал работать над заказом.

По плану, производительность мастера составляла 24 детали в день. Тогда общее количество деталей в заказе можно выразить как $24x$.

Фактически мастер изготавливал ежедневно на 15 деталей больше, чем планировал. Его фактическая производительность составила:

$24 + 15 = 39$ деталей в день.

Мастер работал на 6 дней меньше запланированного срока, то есть фактическое время работы составило $x - 6$ дней.

За это время он изготовил $39(x - 6)$ деталей, что на 21 деталь больше, чем требовалось по заказу.

На основании этих данных составим и решим уравнение:

$39(x - 6) = 24x + 21$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$39x - 234 = 24x + 21$

Перенесем слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть, а числовые значения — в правую:

$39x - 24x = 21 + 234$

$15x = 255$

Найдем $x$:

$x = \frac{255}{15}$

$x = 17$

Следовательно, по плану мастер должен был работать над заказом 17 дней.

Ответ: 17 дней.