Номер 1211, страница 252 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1211, страница 252.

Условие.

1211. Каждую минуту в первую бочку из крана наливалось 3 л воды, а во вторую из другого крана — 2 л. В 12 ч в первой бочке было 21 л воды, а во второй — 54 л. Определите, в котором часу в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй.

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — это количество минут, прошедшее с 12 часов. Если $x$ будет положительным, значит, событие произошло после 12:00, а если отрицательным — то до 12:00.

Объем воды в первой бочке через $x$ минут можно выразить формулой: $V_1(x) = 21 + 3x$ (в литрах).

Объем воды во второй бочке через $x$ минут: $V_2(x) = 54 + 2x$ (в литрах).

Определим, в котором часу в первой бочке было в 4 раза меньше литров воды, чем во второй.

Это условие можно записать в виде уравнения: $V_2(x) = 4 \cdot V_1(x)$.

Подставим выражения для объемов в это уравнение:

$54 + 2x = 4 \cdot (21 + 3x)$

Раскроем скобки:

$54 + 2x = 84 + 12x$

Теперь перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

$54 - 84 = 12x - 2x$

$-30 = 10x$

$x = \frac{-30}{10}$

$x = -3$

Так как $x$ получилось отрицательным, это означает, что нужный момент времени был за 3 минуты до 12:00.

12 ч 00 мин – 3 мин = 11 ч 57 мин.

Ответ: в 11 ч 57 мин.