Номер 1237, страница 258 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1237, страница 258.

Условие.

1237. Пользуясь угольником и шаблоном угла $20^{\circ}$, постройте угол, градусная мера которого $10^{\circ}$.

Решение.

Решение 2.

Для построения угла в $10°$ с помощью угольника и шаблона угла $20°$ можно использовать метод вычитания углов. Стандартные чертежные угольники имеют углы $30°$, $60°$, $90°$ или $45°$, $45°$, $90°$. Воспользуемся угольником, у которого есть угол $30°$. Мы можем построить угол $30°$, а затем вычесть из него угол $20°$, построенный с помощью шаблона.

Построение выполняется следующим образом:

1. Начертите произвольный луч $OA$.

2. С помощью угольника постройте угол $\angle AOB = 30°$. Для этого приложите угольник так, чтобы его вершина с углом $30°$ совпала с точкой $O$, а одна из сторон, образующих этот угол, легла на луч $OA$. Проведите вдоль второй стороны угла луч $OB$.

3. Теперь с помощью шаблона постройте угол $\angle AOC = 20°$. Для этого приложите шаблон так, чтобы его вершина совпала с точкой $O$, а одна из сторон легла на луч $OA$ и находилась внутри угла $\angle AOB$. Проведите по второй стороне шаблона луч $OC$.

4. Полученный угол $\angle COB$ является искомым. Его величина равна разности величин углов $\angle AOB$ и $\angle AOC$:

$\angle COB = \angle AOB - \angle AOC = 30° - 20° = 10°$.

Ответ: Искомый угол строится как разность между углом в $30°$, построенным с помощью угольника, и углом в $20°$, построенным с помощью шаблона.