Номер 1239, страница 258 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Перпендикулярные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1239, страница 258.

Условие.

1239. Из семи учащихся четверо хорошо поют, двое выразительно читают стихи, а один красиво танцует. Сколькими способами из этих учащихся можно организовать концертную бригаду, состоящую из певца, чтеца и танцора?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом умножения в комбинаторике. Нам нужно последовательно выбрать по одному участнику на каждую роль в концертной бригаде: певца, чтеца и танцора. Поскольку выбор на каждую роль является независимым событием, общее количество способов будет равно произведению количества вариантов для каждой роли.

1. Выбор певца. В условии сказано, что четверо учащихся хорошо поют. Следовательно, есть 4 кандидата на роль певца, и выбрать одного из них можно 4 способами.

2. Выбор чтеца. Двое учащихся выразительно читают стихи. Значит, на роль чтеца есть 2 кандидата. Выбрать одного из них можно 2 способами.

3. Выбор танцора. Один учащийся красиво танцует. Таким образом, на роль танцора есть только один кандидат, и выбрать его можно 1 способом.

Чтобы найти общее количество способов сформировать бригаду, перемножим количество вариантов для каждой роли:

$N = 4 \times 2 \times 1 = 8$

Таким образом, существует 8 различных способов организовать концертную бригаду из указанных учащихся.

Ответ: 8