Номер 1305, страница 278 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1305, страница 278.

Условие.

1305. Найдите координаты точки $M$, симметричной точке $N(-5; 2)$ относительно:

1) оси ординат;

2) начала координат.

Решение.

Решение 2.

Пусть даны координаты точки $N(x_N; y_N)$, где $x_N = -5$ и $y_N = 2$. Найдем координаты симметричной ей точки $M(x_M; y_M)$.

1) относительно оси ординат
При симметрии точки относительно оси ординат (оси $Oy$), ее абсцисса (координата $x$) меняет знак на противоположный, а ордината (координата $y$) остается неизменной. Таким образом, координаты точки $M$ можно найти по формулам: $x_M = -x_N$ $y_M = y_N$ Подставим координаты точки $N(-5; 2)$: $x_M = -(-5) = 5$ $y_M = 2$ Координаты точки $M$ равны $(5; 2)$.
Ответ: $M(5; 2)$.

2) относительно начала координат
При симметрии точки относительно начала координат (точки $O(0;0)$), обе ее координаты меняют знаки на противоположные. Таким образом, координаты точки $M$ можно найти по формулам: $x_M = -x_N$ $y_M = -y_N$ Подставим координаты точки $N(-5; 2)$: $x_M = -(-5) = 5$ $y_M = -2$ Координаты точки $M$ равны $(5; -2)$.
Ответ: $M(5; -2)$.