Номер 1309, страница 279 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1309, страница 279.

Условие.

1309. На координатной плоскости проведена линия (рис. 188).

1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: 2; -3; -1.

2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: 3; 0; -2.

Рис. 188

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы найти ординату (значение $y$) точки, принадлежащей линии, по её абсциссе (значению $x$), нужно найти на оси абсцисс ($x$) заданное значение, провести от него вертикальную линию до пересечения с графиком, а от точки пересечения — горизонтальную линию до оси ординат ($y$). Полученное значение на оси $y$ и будет искомой ординатой.

• Для абсциссы, равной 2 ($x = 2$): находим на оси $x$ значение 2. Поднимаемся по вертикальной линии до графика. От этой точки на графике проводим горизонтальную линию к оси $y$. Линия указывает на значение 4. Следовательно, ордината равна 4.

• Для абсциссы, равной -3 ($x = -3$): находим на оси $x$ значение -3. Опускаемся по вертикальной линии до графика. От этой точки на графике проводим горизонтальную линию к оси $y$. Линия указывает на значение -2. Следовательно, ордината равна -2.

• Для абсциссы, равной -1 ($x = -1$): находим на оси $x$ значение -1. Опускаемся по вертикальной линии до графика. От этой точки на графике проводим горизонтальную линию к оси $y$. Линия указывает на значение -1. Следовательно, ордината равна -1.

Ответ: для абсцисс 2; -3; -1 ординаты равны соответственно 4; -2; -1.

2)

Чтобы найти абсциссу (значение $x$) точки, принадлежащей линии, по её ординате (значению $y$), нужно найти на оси ординат ($y$) заданное значение, провести от него горизонтальную линию до пересечения с графиком, а от точки пересечения — вертикальную линию до оси абсцисс ($x$). Полученное значение на оси $x$ и будет искомой абсциссой.

• Для ординаты, равной 3 ($y = 3$): находим на оси $y$ значение 3. Проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком. От этой точки на графике опускаем вертикальную линию к оси $x$. Линия указывает на значение 1,5. Следовательно, абсцисса равна 1,5.

• Для ординаты, равной 0 ($y = 0$): находим на оси $y$ значение 0. Горизонтальная линия, проведённая от этой точки, совпадает с осью $x$. График пересекает ось $x$ в точке 0. Следовательно, абсцисса равна 0.

• Для ординаты, равной -2 ($y = -2$): находим на оси $y$ значение -2. Проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком. От этой точки на графике поднимаем вертикальную линию к оси $x$. Линия указывает на значение -3. Следовательно, абсцисса равна -3.

Ответ: для ординат 3; 0; -2 абсциссы равны соответственно 1,5; 0; -3.