Номер 1311, страница 279 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1311, страница 279.

Условие.

1311. На координатной плоскости проведена линия (рис. 190).

1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: -2; 3; 1.

2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: -4; -3; 0.

Рис. 190

Решение.

Решение 2.

1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: –2; 3; 1.

Чтобы найти ординату (значение $y$) по известной абсциссе (значению $x$), необходимо на графике найти точку с заданной абсциссой и определить её ординату.

• Для абсциссы $x = -2$: находим на горизонтальной оси (оси $x$) значение –2. Поднимаемся вертикально вверх до пересечения с линией графика. Из этой точки смотрим на вертикальную ось (ось $y$) и определяем соответствующее значение. Ордината равна 5.
• Для абсциссы $x = 3$: находим на оси $x$ значение 3. Точка лежит на самом графике (на оси $x$). Это означает, что её ордината равна 0.
• Для абсциссы $x = 1$: находим на оси $x$ значение 1. Опускаемся вертикально вниз до пересечения с графиком. Эта точка является вершиной параболы. Её ордината равна –4.

Ответ: при $x = -2$ ордината равна 5; при $x = 3$ ордината равна 0; при $x = 1$ ордината равна –4.

2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: –4; –3; 0.

Чтобы найти абсциссу (значение $x$) по известной ординате (значению $y$), необходимо на графике найти точку (или точки) с заданной ординатой и определить её абсциссу.

• Для ординаты $y = -4$: находим на вертикальной оси (оси $y$) значение –4. Проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком. Линия касается графика в одной точке — вершине параболы. Абсцисса этой точки равна 1.
• Для ординаты $y = -3$: находим на оси $y$ значение –3. Проводим горизонтальную линию. Она пересекает график в двух точках. Опускаясь от этих точек на ось $x$, находим соответствующие абсциссы: 0 и 2.
• Для ординаты $y = 0$: это точки пересечения графика с осью абсцисс ($x$). График пересекает ось $x$ в двух точках. Их абсциссы равны –1 и 3.

Ответ: при $y = -4$ абсцисса равна 1; при $y = -3$ абсциссы равны 0 и 2; при $y = 0$ абсциссы равны –1 и 3.