Номер 131, страница 25 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 4. Простые и составные числа. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 131, страница 25.

Условие.

131. Решите уравнение:

1) $4x + 5x + 4,7 = 16,4;$

2) $0,7x - 0,4x + 46 = 211;$

3) $(35,8 - x) : 2,1 = 1,3;$

4) $0,9(283 - x) = 17,01.$

Решение.

Решение 2.

1) $4x + 5x + 4,7 = 16,4$

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив слагаемые с переменной $x$:
$4x + 5x = 9x$
Уравнение принимает вид:
$9x + 4,7 = 16,4$

Теперь перенесем число $4,7$ в правую часть уравнения, изменив его знак, и выполним вычитание:
$9x = 16,4 - 4,7$
$9x = 11,7$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 9:
$x = 11,7 : 9$
$x = 1,3$

Ответ: 1,3.

2) $0,7x - 0,4x + 46 = 211$

Упростим левую часть, выполнив вычитание слагаемых с переменной $x$:
$0,7x - 0,4x = 0,3x$
Уравнение принимает вид:
$0,3x + 46 = 211$

Перенесем $46$ в правую часть с противоположным знаком:
$0,3x = 211 - 46$
$0,3x = 165$

Найдем $x$, разделив обе части на $0,3$:
$x = 165 : 0,3$
$x = 1650 : 3$
$x = 550$

Ответ: 550.

3) $(35,8 - x) : 2,1 = 1,3$

В данном уравнении выражение $(35,8 - x)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное умножить на делитель:
$35,8 - x = 1,3 \cdot 2,1$
$35,8 - x = 2,73$

Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = 35,8 - 2,73$
$x = 33,07$

Ответ: 33,07.

4) $0,9(283 - x) = 17,01$

В этом уравнении выражение $(283 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель:
$283 - x = 17,01 : 0,9$
$283 - x = 170,1 : 9$
$283 - x = 18,9$

Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = 283 - 18,9$
$x = 264,1$

Ответ: 264,1.