Номер 1, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 5. Наибольший общий делитель. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 1, страница 30.

Условие.

1. Какое число называют наибольшим общим делителем двух чисел?

Решение.

Решение 2.

1. Наибольшим общим делителем (сокращенно НОД) двух натуральных чисел `$a$` и `$b$` называют наибольшее натуральное число, на которое оба этих числа делятся без остатка.

Чтобы найти наибольший общий делитель, можно, например, найти все делители каждого из чисел и выбрать наибольший из тех, что совпадают.

Пример:
Найдем наибольший общий делитель для чисел 18 и 24.
Сначала выпишем все натуральные делители для каждого числа:
Делители числа 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
Делители числа 24: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.

Теперь найдем их общие делители, то есть числа, которые есть в обоих списках:
Общие делители: {1, 2, 3, 6}.

Из этих общих делителей выберем наибольший. В данном случае это число 6.
Следовательно, наибольший общий делитель чисел 18 и 24 равен 6. Математически это записывается так: `$НОД(18, 24) = 6$`.

Ответ: Наибольшим общим делителем двух чисел называют самое большое натуральное число, на которое делятся без остатка оба исходных числа.