Номер 2, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 5. Наибольший общий делитель. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 2, страница 30.

Условие.

2. Назовите все простые значения x, при которых будет верным неравенство $40 < x < 50$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти все простые значения $x$, при которых будет верным неравенство $40 < x < 50$, необходимо рассмотреть все целые числа в этом интервале и определить, какие из них являются простыми.

Целые числа, которые больше 40 и меньше 50: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.

Проверим каждое из этих чисел на простоту. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя.

- 41 — является простым числом.
- 42 — четное число, делится на 2, значит, не является простым.
- 43 — является простым числом.
- 44 — четное число, делится на 2, значит, не является простым.
- 45 — оканчивается на 5, делится на 5, значит, не является простым.
- 46 — четное число, делится на 2, значит, не является простым.
- 47 — является простым числом.
- 48 — четное число, делится на 2, значит, не является простым.
- 49 — делится на 7, так как $49 = 7 \cdot 7$, значит, не является простым.

Таким образом, простыми значениями $x$ в заданном интервале являются числа 41, 43 и 47.

Ответ: 41, 43, 47.