Номер 3, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 5. Наибольший общий делитель. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 3, страница 30.

Условие.

венство $10 < x < 30$.

3.

Назовите все составные значения $y$, при которых будет верным неравенство $15 < y < 25$.

Решение.

Решение 2.

Требуется найти все составные числа $y$, которые удовлетворяют неравенству $15 < y < 25$.

1. Найдём все целые числа $y$, для которых выполняется данное неравенство.
Это все целые числа, которые строго больше 15 и строго меньше 25. Выпишем их: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.

2. Определим, какие из этих чисел являются составными.
Составное число — это натуральное число, которое имеет более двух делителей (то есть делится не только на 1 и на само себя). Проанализируем каждое число из полученного ряда:

• 16 — составное число, так как оно делится на 1, 2, 4, 8, 16. Например, $16 = 4 \times 4$.
• 17 — простое число, так как оно делится только на 1 и 17.
• 18 — составное число, так как оно делится на 1, 2, 3, 6, 9, 18. Например, $18 = 2 \times 9$.
• 19 — простое число, так как оно делится только на 1 и 19.
• 20 — составное число, так как оно делится на 1, 2, 4, 5, 10, 20. Например, $20 = 4 \times 5$.
• 21 — составное число, так как оно делится на 1, 3, 7, 21. Например, $21 = 3 \times 7$.
• 22 — составное число, так как оно делится на 1, 2, 11, 22. Например, $22 = 2 \times 11$.
• 23 — простое число, так как оно делится только на 1 и 23.
• 24 — составное число, так как оно делится на 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Например, $24 = 4 \times 6$.

Выбрав из списка все составные числа, мы получаем искомый набор значений для $y$.

Ответ: 16, 18, 20, 21, 22, 24.